O paradoxo de Galileu

"Simplicio: Aqui está uma dificuldade que me parece insolúvel. É claro que podemos ter uma linha maior que a outra, cada uma delas contendo um número infinito de pontos, de forma que somos obrigados a admitir que, dentro de uma mesma classe, podemos ter algo maior que o infinito, pois o numero de pontos infinitos na linha longa é maior que o número de pontos infinitos na linha curta. Essa atribuição a uma quantidade infinita de um valor maior que o infinito é bem além de minha compreensão.

Salviati: Essa é uma das dificuldades que surgem quando tentamos, com nossas mentes finitas, discutir o infinito, atribuindo a ele propriedades que damos ao finito e limitado; mas eu penso que isto está errado, pois não podemos falar de quantidades infinitas como sendo uma maior ou menor ou igual a outra."

Galileu Galilei em Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze